Pierre De Fermat Kimdir? Hayatı ve Çalışmaları
Pierre de Fermat 17 Ağustos 1601 tarihinde Fransa’nın Lomagne şehrinde doğmuştur. İlk öğrenimini doğduğu şehirde yapmıştır. Fermat, tarihte matematikle amatörce uğraşan insanlar içinde, büyük bir ihtimalle en meşhurudur.
Gerçek mesleği avukatlıktır. Fransa’nın Toulouse kentinin yerel parlamentosunda hukukçu olarak görev yapmaktaydı. Burada boş zaman buldukça matematik ve eski Yunan eserlerini okumak gibi, diğer entelektüel işlerle uğraşırdı.
Fermat, Arşimet’in uğraştığı diferansiyel hesaba geometrik yorumlar getirmiş, bunun kolay anlaşılmasını sağlamıştır. Bu konular bugün lise öğrencilerine bile kolayca anlatılabilecek hale getirilmiştir. Bu konuların fiziğe uygulanmasından sonra değeri iyice anlaşılmıştır.
Fermat, Pascal ile birlikte olasılık hesabını bir matematiksel temele oturtmuştur. Bundan sonra olasılık teorisi hızlı adımlarla yol almıştır.
Dekart (Descartes) ile aynı dönemlerde yaşayan Fermat, Dekart’ın cebirsel denklemlerin geometrik yöntemlerle çözülmeleri konusunda çalışmasına karşın cebirsel denklemlerle tanımlanan eğrilerle ilgilenmiştir. Örneğin; Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 genel konik denkleminin cinslerini tayin etmiştir.
Pierre de Fermat, analitik geometriyi üç boyutlu uzaya aktararak, bir çok problemi analitik geometri yöntemleriyle çözmüştür.
Fermat’ın Son Teoremi
Fermat’ın en önemli çalışmaları sayılar teorisinde olmuştur. Fermat’ın Son Teoremi diye adlandırılan teorem matematikçileri 1500 yıl uğraştırmıştır.
Bu problem şudur: “n>2 olduğunda an + bn = cn olacak şekilde a, b, c pozitif tamsayıları yoktur.”
Fermat bu teoremi, Yunan matematikçisi Diophantus tarafından yazılan eserin bir sayfasının kenar boşluğuna yazmıştır. “Bunun güzel bir ispatını yaptım fakat yer olmadığı için yazamadım.” biçiminde bir de not düşmüştür.
Bilgisayarların da devreye girmesiyle n < 1.000.000 için iddianın doğru olduğu gösterilmiş, fakat genel bir ispat yapılamamıştır. Zaman zaman ispatladıklarını iddia eden matematikçiler çıkmış, fakat yapılan incelemelerde bunların hatalı olduğu görülmüştür.
Nihayet Haziran 1993 tarihinde bir İngiliz matematikçi olan Andrew Wiles çok uzun (300 sayfa kadar) ve karmaşık bir ispatını vermiştir. Bugüne kadar ispata itiraz olmamıştır.
Teoreminin adıyla Fermat’ın öyküsünü merak edenler için güzel bir kitap: Fermat’ın Son Teoremi. Okumanızı tavsiye ederim.
Fermat’ın yaptığı çalışmaların büyük bir kısmı yaşadığı dönemde basılmamıştır. Çünkü eserlerini ve buluşlarını karalamalar şeklinde bir yerlere yazar öyle bırakırdı. Ancak tartışmak istediklerini bazı matematikçilere gönderir, görüşlerini alırdı.
Teoremlerin büyük çoğunluğunun sadece ifadesini yazar, ispata bile ihtiyaç duymazdı. Basit gibi görünen bir problemini Euler 7 yılda çözebilmiştir. Fermat ölmeden önce karalamalarını yaktığından, yayınlanan eserleri onun, Pascal, Dekart ve Mersenne gibi bilginlere gönderdikleri ve çocuklarının yanmaktan kurtardıklarıdır.
Fermat buluşlarını yayınlasaydı, matematikte daha birçok yenilik birbirini izleyecekti. Pierre de Fermat, vebaya yakalanmış ve 12 Ocak 1665 tarihinde ölmüştür.
Yazı Önerisi:
Bernhard Riemann Kimdir? Hayatı ve Çalışmaları
Thales Kimdir? Thales’in Hayatı ve Felsefi Görüşü